9. Faire le point astronomique

Pour faire le point astronomique, il faut relever deux paramètres : la hauteur instrumentale de l'astre mesurée au sextant, et l'heure TU exacte de ce relevé. Sextant et chronomètre sont les deux instruments indispensables à la mesure.

Le sextant va nous donner la hauteur instrumentale de l'astre : Hi. Elle va subir différentes corrections afin d'obtenir la hauteur vraie de l'astre :

• La collimation : qui tient compte du fait que le zéro relevé par le sextant est parfois décalé.
• La hauteur de l’œil (h) : qui créé une dépression de l'horizon d'une valeur (exprimée en degrés) de 1.77√h/60
• La diffraction atmosphérique qui peut (si l'astre est assez haut) être approchée par la formule
  (60,08 x cotan(hc)-0,07*cotan³(hc))/3600  
• La correction de parallaxe, qui donne une correction du fait que l'observateur n'est pas au centre de la Terre, mais à sa surface. Elle vaut 8,8 x cos (h)/3600
• La correction de bord inférieur ou supérieur (pour la Lune et les étoiles) qui prend et compte qu'un pointage  au sextant pour un astre non ponctuel est plus simple à faire avec le bord inférieur (ou supérieur) qu'avec le centre. Il vaut ½ du diamètre de l'astre (30' pour le Soleil et la Lune
  

Le chronomètre va nous donner la position du pied d'Astre, c'est à dire la projection sur le globe terrestre de l'astre. Pour le cas du Soleil, le pied d'Astre correspond à l'endroit sur Terre où le soleil est exactement à la verticale de l'observateur.

• La déclinaison de l'astre (latitude du pied d'astre) est calculée ainsi :
  0,006918-0,399912*COS(γ)+0,070257*SIN(γ)-0,006758*COS(2γ)+0,000907*SIN(2γ)-0,002697*COS(3γ)+0,00148*SIN(3γ). Étant exprimée en radians, il faut la convertir en degrés.
• On pose γ = (2π x NbjourAn x heureTU/24)/365
  
• Soit NbjourAn = le nombre de jour écoulé depuis le 1er janvier de l'année courante,
• Avec la formule de Spencer, on peut retrouver la déclinaison du soleil (latitude du pied d'astre):
• Pour la longitude du pied de soleil, on la calcule d'abord pour minuit pour Greenwich (elle n'est pas égale à 180° à cause de l'équation du temps). C'est AvHo
  • On pose t, la distance entre la date et l'heure du relevé et le 1er janvier 2000
  • excentricité c'est 0,016708617-0,000042037*t-0,0000001236*t²
  • obliquité : 23,439291111-0,013004166*t-0,000000163*t²+0,000000503*t³
  • anomalie moyenne 357,529101+35999,0502962*t-0,00015594*t²-0,00000048*t³ modulo 360°
  • longitude moyenne 280,466449+36000,7698231*t+0,00030368*t²+0,000000021*t³ modulo 360°
  • q = tan²(obliquité/2)
  • équation du temps (en radians, donc à convertir ensuite en degrés)
    q*SIN(2*longitude moyenne) -2*excentricité*SIN(anomalie moyenne) + 4*excentricité*q*SIN(anomalie moyenne)*COS(2*longitude moyenne)) -0,5*q²*SIN(4*longitude moyenne)) -1,25*(excentricité)²*SIN(2*anomalie moyenne)
  • AvHo est égale à 180-(équation du temps*0,25)
  • Puis pour retrouver la longitude du pied d'astre à l'heure du relevé, on décale AvHo de 1° toutes les 4 minutes.

• Reste ensuite à trouver l'intercept et l'angle (Zv) par rapport à un point arbitrairement choisi :
  • Puis pour retrouver la longitude du pied d'astre à l'heure du relevé, on décale AvHo de 1° toutes les 4 minutes.