1. La latitude par la Polaire

Parmi les techniques et outils dont disposaient les marins du XVè siècle – essentiellement portugais et espagnols – pour se positionner sur l'Océan, il y avait bien sûr la boussole importée de Chine via le monde islamique au siècle précédent mais aussi l'Étoile Polaire dont la hauteur au-dessus de l'horizon donne une valeur approchée de la latitude.  En effet, l'axe de rotation de la Terre pointe approximativement vers cette étoile. Sur la photo ci-contre, composition de prises de vue équivalente à une pose de 40 minutes, on voit une étoile presque fixe autour de laquelle les autres étoiles semblent tourner. C'est la Polaire, qui se trouve à  environ 44° au dessus de l'horizon. On en déduit donc la latitude du lieu : 44°N.

Actuellement, la distance entre l'étoile polaire et l'axe du monde (et donc l'erreur maximale dans le calcul de la latitude) est faible, de l'ordre de 40' (on voit d'ailleurs que notre étoile tourne tout de même un peu sur l'image…). Avec le phénomène de précession des équinoxes, cet axe évolue lentement dans le temps. Actuellement, il se rapproche de la Polaire, jusqu'en 2100, où il sera de 30' avant de grandir à nouveau ensuite. En 1492, il était de 3°½, il fallait donc appliquer une correction à cette mesure de hauteur de la Polaire (on s'aidait pour cela d'une autre étoile de la Grande Ourse, Mizar : en effet, l'axe Mizar-Polaire passe par le pole nord céleste et en fonction de la situation de Mizar, on applique une correction plus ou moins grande (plein est ou plein ouest par rapport à la Polaire, pas de correction, au nord ou au sud, correction maximale en + ou en - , et tous les dégradés aux positions intermédiaires).

Plus on navigue vers le sud, plus la Polaire est basse sur l'horizon, et elle finit par ne plus être visible quand le navire approche de l'équateur  (franchi pour la première fois en 1471). Il faut trouver une autre étoile pour l'hémisphère sud, mais hélas, la candidate (σ de l'Octant) n 'est pas très brillante.  On utilise alors une autre technique : la constellation de la Croix du Sud, dont la grande branche – constituée des étoiles Acrux et Gacrux – est dirigée vers le pôle sud céleste. À 4.5 fois la distance Acrux-Gacrux, on trouve un point pas trop loin du pole sud céleste, et on peut donc estimer les latitudes sud, avec il est vrai une moins bonne précision que les latitudes nord. En 1488, on franchit pour la première fois le Cap de Bonne Espérance à 34° de latitude sud.